تتحرك المتوسط - ewma

المتوسط ​​المتحرك المتحرك أسي (إوما) هو إحصائية لمراقبة العملية التي تقوم بقياس البيانات بطريقة تعطي وزن أقل وأقل للبيانات حيث يتم إزالتها بشكل أكبر في الوقت المناسب. مقارنة مخطط التحكم في شيوهارت وتقنيات التحكم في إوما بالنسبة إلى تقنية التحكم في مخطط شيوهارت، فإن القرار المتعلق بحالة التحكم في العملية في أي وقت، (t) يعتمد فقط على أحدث قياس من العملية، وبطبيعة الحال، ودرجة تفاؤل تقديرات حدود الرقابة من البيانات التاريخية. وفيما يتعلق بتقنية التحكم إوما، يعتمد القرار على إحصاء إوما، وهو متوسط ​​مرجح أضعافا مضاعفة لجميع البيانات السابقة، بما في ذلك أحدث قياس. من خلال اختيار عامل الترجيح، (لامدا)، يمكن أن يكون إجراء التحكم إوما حساسة للانحراف صغير أو تدريجي في العملية، في حين أن إجراء التحكم شيوهارت يمكن أن تتفاعل فقط عندما تكون نقطة البيانات الأخيرة خارج حد التحكم. تعريف إوما الإحصائية التي يتم حسابها هي: مبوكس t لامبدا يت (1-لامدا) مبوكس ،،، مبوكس ،،، t 1،، 2،، لدوتس ،، n. حيث (مبوكس 0) هو متوسط ​​البيانات التاريخية (الهدف) (يت) هي الملاحظة في الوقت (t) (n) هي عدد الرصدات التي يتعين رصدها بما في ذلك (مبوكس 0) (0 تفسير مخطط التحكم إوما الأحمر والنقاط هي البيانات الخام الخط الخشن هو إوما إحصائية مع مرور الوقت ويخبرنا المخطط أن العملية هي في السيطرة لأن كل (مبوكس t) تقع بين حدود السيطرة. ومع ذلك، يبدو أن هناك اتجاها صعودا لمدة 5 الماضية فترات ما هو مخطط إوما ما هو مخطط إوما مخطط التحكم إوما هو مخطط سيطرة مرجحة زمنيا يرسم المتوسطات المتحركة المرجحة أضعافا مضاعفة. إوما المخططات هي مناسبة خاصة لمراقبة العمليات التي تظهر متوسط ​​الانجراف مع مرور الوقت، أو للكشف عن على سبيل المثال، يمكن أن يساعد مخطط إوما في الكشف عن الانجراف الناجم عن ارتداء الأداة مثال على مخطط إوما إن الشركة المصنعة لدوارات الطرد المركزي تريد تتبع قطر جميع الدوارات المنتجة خلال أسبوع، ويجب أن تكون الأقطار على مقربة من الهدف لأنه حتى تحولات صغيرة تسبب مشاكل. مخطط إوما النقاط ضمن حدود المراقبة. لا يتم عرض أي اتجاهات أو أنماط. يبدو أن أقطار الدوار مستقرة. ما هي النقاط رسمت على أساس نقاط المؤامرة يمكن أن تقوم على أي مجموعات فرعية أو الملاحظات الفردية. عندما تكون البيانات في مجموعات فرعية، يتم حساب المتوسطات المتحركة المرجح أضعافا مضاعفة من وسائل المجموعة الفرعية. عند رسم الملاحظات الفردية، وتحسب المتوسطات المتحركة المرجحة أضعافا مضاعفة من الملاحظات الفردية. افتراضيا، النطاق المتحرك هو طول 2، منذ النقاط المتعاقبة لديها أعلى فرصة لكونها على حد سواء. يمكنك أيضا تغيير طول النطاق المتحرك. إرشادات لتحديد وزن مخطط إوما تتضمن الحسابات لكل نقطة على مخطط إوما معلومات من النقاط السابقة. يتم ترجيح النقاط بناء على عامل الترجيح المحدد من قبل المستخدم. ميزة من الرسوم البيانية إوما هو أنها لا تتأثر بشكل كبير عندما تدخل قيمة صغيرة أو كبيرة في الحساب. عن طريق تغيير الوزن (وتسمى أيضا لامدا أو) وعرض حدود السيطرة، يمكنك الكشف عن التحول من أي حجم تقريبا. وبسبب هذا، غالبا ما تستخدم المخططات إوما لمراقبة عمليات التحكم في التحولات الصغيرة بعيدا عن الهدف. عادة، يمكنك استخدام أوزان أصغر للكشف عن التحولات الصغيرة. على سبيل المثال، الأوزان بين 0.05 و 0.25 تعمل بشكل جيد. تحديد عرض حدود التحكم افتراضيا، يتم عرض حدود التحكم مينيتابس 3 الانحرافات القياسية فوق وتحت خط الوسط. لتغيير عرض حدود التحكم للمخطط، قم بما يلي: اختر مخططات التحكم ستات غ غت المخططات الزمنية ذات الوزن غ إوما. انقر فوق خيارات إوما ثم انقر فوق علامة التبويب الاختبارات. تحت K. تغيير قيمة 1 نقطة أكثر من K الانحرافات المعيارية من خط الوسط. حول المجموعة الفرعية مفقود يعني رسالة من أجل إنشاء مخطط إوما، يجب أن يكون لديك ملاحظة واحدة غير معارضة على الأقل في كل مجموعة فرعية. إذا كان لديك مجموعة فرعية حيث تكون جميع الملاحظات مفقودة، يعرض مينيتاب خطأ ولا ينشئ المخطط. الاستكشاف يعد التذبذب المتوسط ​​المتحرك أضعافا مضاعفة هو المقياس الأكثر شيوعا للمخاطر، لكنه يأتي في العديد من النكهات. في مقال سابق، أظهرنا كيفية حساب التقلبات التاريخية البسيطة. (لقراءة هذه المقالة، راجع استخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية.) استخدمنا بيانات سعر السهم الفعلي من غوغل من أجل احتساب التقلبات اليومية استنادا إلى بيانات 30 يوما من بيانات المخزون. في هذه المقالة، سوف نحسن التقلبات البسيطة ونناقش المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما). تاريخي مقابل التقلب الضمني أولا، يتيح وضع هذا المقياس في القليل من المنظور. هناك نهجان واسعان: التقلب التاريخي والضمني (أو الضمني). يفترض النهج التاريخي أن الماضي هو مقدمة نقيس التاريخ على أمل أن يكون التنبؤي. ومن ناحية أخرى، فإن التقلب الضمني يتجاهل التاريخ الذي يحل فيه التقلبات التي تنطوي عليها أسعار السوق. وهي تأمل أن يعرف السوق أفضل وأن سعر السوق يتضمن، حتى ولو ضمنا، تقديرا للآراء بشأن التقلب. (للاطلاع على القراءة ذات الصلة، انظر استخدامات وحدود التقلب). إذا ركزنا على النهج التاريخية الثلاثة فقط (على اليسار أعلاه)، فإن لديهم خطوتين مشتركتين: حساب سلسلة العوائد الدورية تطبيق مخطط الترجيح أولا، نحن حساب العائد الدوري. ثاتس عادة سلسلة من العوائد اليومية حيث يتم التعبير عن كل عودة في مصطلحات معقدة باستمرار. لكل يوم، ونحن نأخذ السجل الطبيعي لنسبة أسعار الأسهم (أي السعر اليوم مقسوما على السعر أمس، وهلم جرا). هذا ينتج سلسلة من العوائد اليومية، من ش أنا ش أنا م. اعتمادا على عدد الأيام (م أيام) نحن قياس. وهذا يقودنا إلى الخطوة الثانية: هذا هو المكان الذي تختلف فيه النهج الثلاثة. في المقالة السابقة (باستخدام التقلب لقياس المخاطر المستقبلية)، أظهرنا أنه في ظل اثنين من التبسيط المقبول، التباين البسيط هو متوسط ​​العوائد التربيعية: لاحظ أن هذه المبالغ كل من الإرجاع الدوري، ثم يقسم المجموع من قبل عدد الأيام أو الملاحظات (م). لذلك، في الواقع مجرد متوسط ​​من المربعات الدورية المربعة. وبعبارة أخرى، يعطى كل مربع مربعة وزن متساو. لذلك إذا كان ألفا (a) عامل ترجيح (على وجه التحديد، 1m)، فإن التباين البسيط يبدو شبيها بهذا: إوما يحسن على التباين البسيط ضعف هذا النهج هو أن جميع العوائد تكسب نفس الوزن. يوم أمس (الأخيرة جدا) عودة ليس لها تأثير أكثر على الفرق من الأشهر الماضية العودة. يتم إصلاح هذه المشكلة باستخدام المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما)، حيث يكون لعوائد أكثر حداثة وزنا أكبر على التباين. المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) يدخل لامدا. والتي تسمى المعلمة تمهيد. يجب أن يكون لامبدا أقل من واحد. وبموجب هذا الشرط، بدلا من الأوزان المتساوية، يتم ترجيح كل عائد مربعة بمضاعف على النحو التالي: على سبيل المثال، ريسكمتريكس تم، وهي شركة لإدارة المخاطر المالية، تميل إلى استخدام لامدا 0.94، أو 94. في هذه الحالة، (0-1.94) (.94) 0 6. العائد التربيعي التالي هو ببساطة مضاعف لامدا للوزن السابق في هذه الحالة 6 مضروبا في 94 5.64. والثالث أيام السابقة الوزن يساوي (1-0.94) (0.94) 2 5.30. ثاتس معنى الأسي في إوما: كل وزن هو مضاعف ثابت (أي لامدا، التي يجب أن تكون أقل من واحد) من وزن الأيام السابقة. وهذا يضمن التباين المرجح أو المنحاز نحو المزيد من البيانات الحديثة. (لمعرفة المزيد، راجع ورقة عمل إكسيل لتقلب غوغل.) يظهر أدناه الفرق بين تقلب ببساطة و إوما ل غوغل. التقلبات البسيطة تزن بشكل فعال كل عائد دوري بمقدار 0.196 كما هو موضح في العمود O (كان لدينا عامين من بيانات أسعار الأسهم اليومية، أي 509 عائد يومي و 1509 0.196). ولكن لاحظ أن العمود P تعيين وزن 6، ثم 5.64، ثم 5.3 وهلم جرا. هذا الفرق الوحيد بين التباين البسيط و إوما. تذكر: بعد أن نجمع السلسلة بأكملها (في العمود س) لدينا التباين، وهو مربع الانحراف المعياري. إذا أردنا التقلب، علينا أن نتذكر أن تأخذ الجذر التربيعي لهذا التباين. ما هو الفرق في التقلب اليومي بين التباين و إوما في حالة غوغل لها أهمية: التباين البسيط أعطانا تقلب يومي من 2.4 ولكن إوما أعطى تقلب يومي فقط 1.4 (انظر جدول البيانات لمزيد من التفاصيل). على ما يبدو، استقرت تقلبات غوغل في الآونة الأخيرة وبالتالي، قد يكون التباين البسيط مرتفع بشكل مصطنع. فارق اليوم هو وظيفة من بيور تباين أيام ستلاحظ أننا بحاجة إلى حساب سلسلة طويلة من الأثقال الهبوط أضعافا مضاعفة. لن نفعل الرياضيات هنا، ولكن واحدة من أفضل ملامح إوما هو أن السلسلة بأكملها يقلل بسهولة إلى صيغة عودية: ريكورسيف يعني أن المراجع التباين اليوم (أي وظيفة من التباين أيام سابقة). يمكنك أن تجد هذه الصيغة في جدول البيانات أيضا، وتنتج نفس النتيجة بالضبط كما حساب لونغاند يقول: التباين اليوم (تحت إوما) يساوي التباين الأمس (مرجحة من لامدا) بالإضافة إلى الأمتار مربعة العودة (وزنه من قبل ناقص لامدا). لاحظ كيف أننا مجرد إضافة فترتين معا: يوم أمس التباين المرجح والأمثلة المرجحة، مربعا العودة. ومع ذلك، لامدا هو لدينا تمهيد المعلمة. يشير ارتفاع اللامدا (مثل ريسكمتريكس 94) إلى انحطاط بطيء في السلسلة - من الناحية النسبية، سيكون لدينا المزيد من نقاط البيانات في السلسلة، وسوف تسقط ببطء أكثر. من ناحية أخرى، إذا قلنا من لامدا، فإننا نشير إلى انحلال أعلى: الأوزان تسقط بسرعة أكبر، ونتيجة مباشرة للتسوس السريع، يتم استخدام نقاط بيانات أقل. (في جدول البيانات، لامدا هو المدخلات، حتى تتمكن من تجربة مع حساسية لها). سوماري التقلب هو الانحراف المعياري لحظية من الأسهم ومقياس المخاطر الأكثر شيوعا. وهو أيضا الجذر التربيعي للتباين. يمكننا قياس التباين تاريخيا أو ضمنيا (التقلب الضمني). عند قياس تاريخيا، وأسهل طريقة هو التباين البسيط. ولكن الضعف مع التباين بسيط هو كل عوائد الحصول على نفس الوزن. لذلك نحن نواجه مفاضلة الكلاسيكية: نحن نريد دائما المزيد من البيانات ولكن المزيد من البيانات لدينا أكثر يتم تخفيف الحساب لدينا عن بعد (أقل أهمية) البيانات. ويحسن المتوسط ​​المتحرك المرجح أضعافا مضاعفة (إوما) على التباين البسيط بتخصيص أوزان للعائدات الدورية. من خلال القيام بذلك، يمكننا على حد سواء استخدام حجم عينة كبيرة ولكن أيضا إعطاء المزيد من الوزن لعوائد أكثر حداثة. (لعرض برنامج تعليمي حول هذا الموضوع، قم بزيارة بيونيك تورتل.)